Рассмотрим вопрос об измерении длины стержня в покоящейся и движущейся системах отсчета. Если стержень неподвижен относительно наблюдателя, то измерить длину стержня можно простым совмещением масштаба с началом и концом стержня. Измеренную таким образом длину называют собственной длиной стержня и обозначают. Это и есть та длина, которую мы получаем при обычных измерениях какого-либо линейного размера тела на опыте.
Теперь представим себе, что наблюдатель неподвижен и находится в инерциальной системе S, а стержень, параллельный оси X этой системы, движется вдоль оси X со скоростью v. Как такой наблюдатель может измерить длину движущегося стержня l?
Обычный способ измерения длины здесь, очевидно, уже непригоден. Можно поступить так: покоящийся наблюдатель в какой-то момент времени по часам в своей системе отсчета S отмечает положения начала и конца стержня х1 и х2 (рис. 36.3), а затем измеряет расстояние между этими отметками l, которое и является длиной движущегося стержня в неподвижной системе отсчета.
Согласно теории относительности:
l = l 0 √(1 – v 2 /c 2). (36.1)
Таким образом, результаты измерения длины стержня Относительны и зависят от скорости его движения v относительно системы отсчета; длина всегда получается меньше собственной длины l 0 (множитель √(1 - v 2 /c 2) меньше едини цы), и чем больше скорость движения стержня относительно какой-либо системы отсчета, тем меньше его длина, измеренная в этой системё.
Однако если стержень повернуть на 90°, т. е. расположить перпендикулярно к оси X и к направлению движения, то длина стержня не изменится по сравнению с l 0 . Таким образом, при измерении размеров движущегося тела оказываются сокращенными размеры тела вдоль направления его движения.
Отметим еще, что этот эффект относителен. Так, если одна метровая линейка неподвижна в инерциальной системе S, а другая - в системе S’ и эти инерциальные системы движутся относительно друг друга со скоростью v, то для каждого из ‘двух наблюдателей, один из которых связан с системой S, а другой - с S’, укороченной будет казаться линейка, движущаяся относительно него.
Рассмотрим теперь вопрос об относительности промежутков времени. Мы уже убедились, что одинаковые идеальные часы в двух инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, идут несинхронно.
Пусть один наблюдатель находится в движущемся вагоне и имеет часы, неподвижные относительно вагона. Связанную с вагоном систему отсчета будем называть S’. Другой наблюдатель и его часы пусть неподвижны относительно Земли, а поезд движется со скоростью v. Систему отсчета, связанную с Землей, будем называть S.
Предположим теперь, что в момент времени t` 1 (рис. 36.4, а) в вагоне зажглась лампочка (произошло определенное событие), а в момент времени t` 2 (рис. 36.4, б) лампочка погасла (произошло новое событие). Для наблюдателя в вагоне эти два события произошли в одной точке пространства (вагона), но в разные моменты времени t` 1 и t` 2 .
Интервал времени между двумя событиями для системы отсчета, в которой оба события произошли в одной точке пространства, называется интервалом собственного времени Т 0 . Таким образом, для наблюдателя в вагоне t` 2 - t` 1 =T 0 . Для наблюдателя на Земле оба эти события произошли в разных точках пространства и в разные моменты времени t 1 и t 2 по его часам. Действительно, лампочка зажглась в одном месте пространства, а погасла - в другом, так как пока она горела, вагон проехал некоторое расстояние относительно Земли. Для наблюдателя на Земле интервал времени между этими событиями будет t 2 -t 1 = T. В теории относительности доказывается, что
Т = T 0 /√(1 – v 2 /c 2). (36.2)
Из (36.2) видно, что Т 0 <Т, т. е. интервал собственного времени меньше. Таким образом, по измерениям, произведенным наблюдателями в разных системах, медленнее идут часы в той инерциальной системе, для которой события происходят в одной точке пространства.
Если наблюдатель находится на станции и следит за событиями, происходящими в движущемся вагоне, то, по его мнению, часы в вагоне идут медленнее его собственных, т. е. между двумя событиями в вагоне по его часам проходит больше времени, чем по часам в вагоне. Если же наблюдатель находится в движущемся вагоне и следит за событиями, происходящими на станции, то, по его мнению, часы на станции идут медленнее часов в вагоне, т. е. промежуток времени между двумя событиями на станции по его часам больше, чем по часам на станции. С точки зрения каждого наблюдателя, движущиеся относительно него часы замедляют свой ритм по сравнению с его часами.
Здесь отчетливо виден относительный характер интервалов времени, так как каждый из этих наблюдателей считает, что по сравнению с его часами отстают часы другого наблюдателя.
Зависимость интервалов времени от выбранной системы отсчета была обнаружена на опыте. Приведем такой пример. Земная атмосфера подвергается непрерывному воздействию космических лучей, состоящих из потока частиц, движущихся с очень высокой скоростью. При столкновении этих частиц в верхних слоях атмосферы с атомами атмосферного азота или кислорода образуются π-мезоны. Они нестабильны и существуют очень короткое время (время жизни очень мало).
Можно получать π-мезоны и искусственными методами с помощью больших ускорителей. В лабораториях было определено среднее время жизни этих π-мезонов, т. е. средний промежуток времени между их возникновением и распадом. Скорость движения этих искусственных π-мезонов невелика, много меньше с. Поэтому можно считать, что найденное на опыте время жизни Т 0 является собственным временем жизни π-мезона. Оно оказалось очень коротким , порядка сотых долей микросекунды! T 0 =2*10 -8 с. Следовательно, если π-мезон будет лететь даже со скоростью, близкой к скорости света, то за это время он успеет пролететь не больше 6 м, так как l=сT 0 =3*10 8 м/с*2*10 -8 c=6 м.
Но π-мезоны были обнаружены у поверхности Земли, т. е. они проникают сквозь атмосферу и достигают поверхности Земли, пролетев расстояние порядка 30 км, не распадаясь. Объясняется это замедлением времени: каждый π-мезон как бы несет свои собственные часы, по которым и определяется его собственное время жизни Т 0 однако для наблюдателя на Земле время жизни Т π-мезона оказывается гораздо более длительным в соответствии 6 формулой (36.2), поскольку скорость π-мезона действительно близка к скорости света.
Этот факт можно представить иначе для π-мезона, движущегося со скоростью, близкой к о, земные длины оказываются сильно сжатыми в направлении относительного движения π-мезона и Земли в соответствии с формулой (36.1). Другими словами, если брать в расчет собственное время жизни π-мезона Т 0 , то и земные расстояния надо измерять в системе отсчета , связанной с этим π-мезоном.
Этот пример наглядно показывает, что само по себе понятие «измерение» не означает ничего абсолютного и числа, обозначающие расстояние или время, не имеют абсолютного значения и имеют смысл только в определенной системе отсчета.
(часто говорят «день»), отсчитываемые по минимальным полным циклам смены солнечной освещённости (день и ночь). В результате деления суток на меньшие временны́е интервалы одинаковой длины возникли часы , минуты и секунды . Происхождение деления, вероятно, связано с двенадцатеричной системой счисления , которой придерживались древние.Шаблон:Уточнить Сутки делили на два равных последовательных интервала (условно день и ночь). Каждый из них делили на 12 часов. Дальнейшее деление часа восходит к шестидесятеричной системе счисления . Каждый час делили на 60 минут . Каждую минуту - на 60 секунд .
Таким образом, в часе 3600 секунд; в сутках 24 часа = 1440 минут = 86 400 секунд.
Часы, минуты и секунды прочно вошли в наш обиход, стали естественно восприниматься даже на фоне десятичной системы счисления . Сейчас именно эти единицы (в первую очередь секунда) являются основными для измерения промежутков времени. Секунда стала основной единицей измерения времени в Международной системе единиц (СИ) и системе СГС .
Секунда обозначается «с» (без точки); ранее использовалось обозначение «сек» , которое и поныне часто употребляется в речи (из-за большего удобства в произношении, нежели «с»). Минута обозначается «мин», час - «ч». В астрономии используют обозначения ч , м , с (или h , m , s ) в верхнем индексе: 13 ч 20 м 10 с (или 13 h 20 m 10 s).
Использование для обозначения времени суток
В первую очередь часы, минуты и секунды были введены для облегчения указания временной координаты в пределах суток.
Точка на оси времени в пределах конкретно взятых календарных суток обозначается указанием целого количества часов, которые прошли с начала суток; затем целого количества минут, которые прошли с начала текущего часа; затем целого количества секунд, которые прошли с начала текущей минуты; при необходимости ещё точнее указать временную позицию далее используют десятичную систему, указывая десятичной дробью прошедшую долю текущей секунды (обычно до сотых или до тысячных).
На письме обычно не пишут буквенные обозначения «ч», «мин», «с», а указывают только числа через двоеточие или точку. Номер минуты и номер секунды может быть в пределе от 0 до 59 включительно. Если высокая точность не требуется, количество секунд не указывают.
Существует две системы указания времени суток. В так называемой французской системе не учитывается разделение суток на два интервала по 12 часов (день и ночь), а считается, что сутки напрямую делятся на 24 часа. Номер часа может быть от 0 до 23 включительно. В «английской системе» это разделение учитывается. Часы указывают с момента начала текущих полусуток, а после цифр пишут буквенный индекс половины суток. Первую половину суток (ночь, утро) обозначают AM, вторую (день, вечер) - PM от Шаблон:Lang-lat (до полудня/после полудня). Номер часа в 12 часовых системах в разных традициях записывается по разному: от 0 до 11 либо 12, 1, 2, …, 11. Поскольку все три временные субкоординаты не превосходят ста, для записи их в десятичной системе достаточно двух цифр; поэтому значения часов, минут и секунд пишут двузначным десятичным числом, добавляя ноль перед числом, если это необходимо (в английской системе, впрочем, номер часа пишут одно- или двузначным десятичным числом).
За начало отсчёта времени принята полночь. Таким образом, полночь во французской системе - это 00:00, а в английской - Шаблон:S . Полдень - 12:00 (Шаблон:S). Момент времени по прошествии 19 часов и ещё 14 минут с полуночи - 19:14 (в английской системе Шаблон:S).
На циферблатах большинства современных часов (со стрелками) используется именно английская система. Однако выпускаются и такие стрелочные часы, где используется французская 24-часовая система. Такие часы находят применение в тех областях, где судить о дне и ночи затруднительно (например, на подводных лодках или за Полярным кругом, где существует полярная ночь и полярный день).
Использование для обозначения временно́го интервала
Для измерения интервалов времени часы, минуты и секунды не очень удобны, поскольку не используют десятичную систему счисления. Поэтому для измерения временны́х интервалов обычно используют только секунды.
Тем не менее, иногда используют и собственно часы, минуты и секунды. Так, продолжительность 50 000 с можно записать как 13 ч 53 мин 20 с.
Эталонизация
Отталкиваясь от секунды СИ, минуту определяют как 60 секунд, час как 60 минут, и календарные (юлианские) сутки как равные точно Шаблон:S . В настоящее время юлианские сутки короче средних солнечных суток примерно на 2 миллисекунды; для устранения накапливающихся расхождений вводят високосные секунды . Определяют также юлианский год (точно 365,25 юлианских суток, или Шаблон:S), иногда называемый научным годом.
В астрономии и в ряде других областей наряду с секундой СИ применяется эфемеридная секунда, определение которой основано на астрономических наблюдениях. Считая, что в тропическом году Шаблон:S суток, а сутки полагая постоянной длительности (т. н. эфемеридное исчисление), получают, что в году Шаблон:S секунд. Тогда полагают, что секунда - это 1/Шаблон:S часть тропического года. Вековое изменение продолжительности тропического года заставляет привязывать это определение к определённой эпохе ; так, данное определение относится к тропическому году в момент 1900,0.
Кратные и дольные единицы
Секунда - единственная единица времени, с которой используются приставки СИ для образования дольных и (редко) кратных единиц.
Год, месяц, неделя
Для измерения более длинных интервалов времени используются единицы измерения год , месяц и неделя , состоящие из целого числа солнечных суток . Год приблизительно равен периоду обращения Земли вокруг Солнца (примерно 365,25 суток), месяц - периоду полной смены фаз Луны (называемому синодическим месяцем , равным 29,53 суток).
В наиболее распространённом григорианском , а также в юлианском календаре за основу принят год равный 365 суткам. Так как тропический год не равен целому количеству солнечных суток(365,2422), для синхронизации календарных времён года с астрономическими в календаре используется високосные года , продолжительностью 366 дней. Год делится на двенадцать календарных месяцев разной продолжительности (от 28 до 31 дня). Обычно, на каждый календарный месяц выпадает по одному полнолунию , но так как фазы Луны сменяются немного быстрее, чем 12 раз в году, иногда случаются и вторые полнолуния за месяц, называемые голубой луной .
Век, тысячелетие
Ещё более крупные единицы времени - век (100 лет) и тысячелетие (1000 лет). Век иногда делят на десятилетия . В таких науках как астрономия и геология , которые изучают очень продолжительные периоды времени (миллионы и миллиарды лет), иногда применяют и ещё большие единицы измерения времени, например гигагод (миллиард лет).
Редкие и устаревшие единицы
В основном для целей бухгалтерского учёта используется единица квартал , равная трём месяцам (четверть года).
В сфере образования используется единица измерения времени академический час (45 минут). Также в средних школах нередко встречается слово «час» в значении длительности одного урока, то есть 40 минут), «четверть» (примерно ¼ учебного года), примерно равный последней «триместр» (от лат. tri - три, mensis - месяц; приблизительно 3 месяца) и «семестр» (от лат. sex - шесть, mensis - месяц; приблизительно 6 месяцев), совпадающий с «полугодием». Триместр используется также в акушерстве и гинекологии для указания сроков
Александр Берзин, октябрь 2007 г.
Определение времени
В буддизме время не рассматривается как абсолютная среда, в которой происходят события и которая существует независимо от них. Таким образом, с буддийской точки зрения пространство и время не составляют систему координат, определяющую положение объектов, находящихся в ней. Время (dus, санскр. кала ) – это несоответствующая воздействующая переменная (ldan-min ‘du-byed ). Иными словами, это изменчивое явление, которое не является ни формой физического явления, ни способом осознавания. Оно может быть приписано изменчивому континууму концептуально.
Точнее, время – это промежуток, приписанный континууму последовательности причины и следствия или измеренный в его рамках. Поскольку время приписывается концептуально, это функция ума, который его концептуально обозначает, и оно существует относительно ума.
- Это не значит, что если мы перестали концептуально обозначать время и вошли в совершенно неконцептуальное состояние, то время перестанет существовать объективно или субъективно. Время приписывается концептуально, но это не значит, что оно существует только когда кто-либо его обозначает. Также это не значит, что время или временной промежуток могут быть познаны только концептуально. Определённо, мы также познаём время неконцептуально. Когда мы видим, как разбивается стакан, падающий со стола, мы не просто наблюдаем за серией статичных кадров, как на киноплёнке, и объединяем их на концептуальном уровне в событие. Одновременно с видением стакана в разных точках пространства, мы видим и его падение, его непостоянство и момент падения.
- Непостоянство и изменчивость предполагают наличие причины и следствия. А причина и следствие предполагают время как интервал между ними, который можно измерить. Хотя пустотность как неизменное явление и глубочайшая истина (don-dam bden-pa , абсолютная истина) относительно всего не зависит от причин и следствий, это не означает, что глубочайшая истина относительно всего заключается в том, что на самом деле всё существует независимо от времени. Если бы это было так, причин и следствий не было бы вовсе.
- Точно так же, если мы предположим, что глубочайшая истина находится за пределами категорий истинного существования, истинного несуществования, и того и другого, ни того ни другого и она невыразима, – время всё равно не окажется полностью несуществующим. Мы должны понимать, что время, как и все достоверно познаваемые явления, существует вне невозможных способов бытия. Оно существует, но его существование подкрепляется только словами и концепциями: это обозначаемый объект (btags-chos ), относящийся к словам и концепциям, обозначаемый на основе последовательности причин и следствий.
В разных индо-тибетских традициях буддизма есть несколько точек зрения относительно времени. Однако во всех буддийских системах время – это изменчивое явление, концептуально приписываемое потоку ума. Иными словами, время является созданной умом мерой изменений, происходящих в потоке познания личности. Если быть точнее, время определяется как длина промежутка, измеренного в личном потоке ума, от совершения этим индивидом причинного действия до переживания им же результата этого действия. В известном смысле, это расстояние, измеренное по оси времени между двумя точками в потоке ума определённой личности.
Временные промежутки
В буддизме не говорится о времени как о проходящей субстанции: речь идёт, скорее, о временных промежутках. Они изменчивы, поскольку мы воспринимаем их – возьмём для примера год – от момента к моменту, при этом каждый переживаемый момент этого «года» отличен от другого. Но они не являются ни формами физических явлений, ни способами осознавания.
- Временной промежуток измеряется последовательностью кармических переживаний, таких как период между разрушительным поступком человека и созревшим результатом этого – переживанием несчастья и страданий этим же человеком.
- Также он измеряется последовательностью актов познания, например, как промежуток времени между тем, как один наблюдатель видит падающий с дерева лист и затем видит этот же лист, лежащий на земле.
- Далее, время измеряется как непрерывное изменение форм физических явлений согласно физическим законам причины и следствия. Например, континуум упомянутого листа или горшка с молоком, превращающегося в горшок с йогуртом.
Итак, поскольку время измеряется или приписывается на основе промежутка в континууме или последовательности умственных либо физических событий, очевидно, что время соотносится с наблюдателем и зависит от него. Это верно и для переживания наблюдателем двух событий, и для умственного обозначения наблюдателем этих событий и промежутка между ними.
- Но не забывайте, пожалуйста, что время – изменчивое явление, которое не относится ни к формам физических явлений, ни к способам осознавания.
- Отрезок времени – не то же самое, что и субъективное восприятие и концептуализация отрезка времени, что относится к способам осознавания.
- С возрастом отрезок времени, например в год, большинству людей начинает казаться короче. В 40 лет кажется, что год проходит быстрее, чем в четыре года. Так происходит потому, что один год – это только два с половиной процента жизни сорокалетнего взрослого, тогда как для четырёхлетнего ребёнка он составляет целых 25% жизни. Но с объективной точки зрения, поскольку время – это не вещь, которая проходит или заканчивается, бессмысленно говорить, что его скорость увеличивается с возрастом. Это всё равно что говорить о разных скоростях, с которыми водит машину сын бесплодной женщины.
Единицы измерения времени
Поскольку время – это промежуток, умственно обозначенный или отмеренный в изменчивом умственном либо физическом континууме, единицы его измерения относительны и являются лишь условностью.
«Год»
Один и тот же человек может обозначить определённый интервал по-разному, в зависимости от того, какому соглашению он или она следует. Возьмём, например, обозначение «год». Год обычно отсчитывается с точки зрения пространственных перемещений и местонахождений либо небесных тел, либо людей, измеряющих год. Конечно, это приводит к вопросу связи между временем и пространством, но мы не будем его касаться.
- Солнечный год – это временной промежуток, который измеряется одним оборотом Земли вокруг Солнца. Традиционно его измеряли с точки зрения наблюдателя с Земли как прохождение Солнца либо через 12 знаков (khyim ), либо через 27 лунных созвездий (zla-skar , лунные дома) зодиака (‘khor-lo ). Эти знаки и лунные созвездия – не что иное, как галактики за пределами нашего Млечного Пути. Но поскольку Солнце вращается вокруг центра галактики Млечный Путь, а другие галактики движутся в разных направлениях и кажутся относительно неподвижными для наблюдателя с Земли, временной промежуток между появлениями определённой галактики позади восходящего Солнца каждый год будет разным. Поэтому у нас есть 29 февраля и високосные года. Таким образом, длина солнечного года непостоянна.
- Лунный год измеряется 12 циклами фаз Луны – например, от полнолуния до полнолуния или от новолуния до новолуния. Этот промежуток также меняется от года к году, поскольку новолуния и полнолуния зависят от положения Солнца относительно Луны. Когда Луна находится между Землёй и Солнцем, наступает новолуние (zla-stong ), а когда Луна находится с другой стороны Земли – полнолуние (zla-gang ). И поскольку промежуток между пребыванием Солнца в начале определённой галактики, такой как созвездие Овна (lug ), разнится, то разным будет и промежуток между новолуниями, когда Солнце будет заходить в это созвездие. Поэтому в буддийских и индуистских календарях для соотнесения лунного и солнечного годов периодически добавляются високосные месяцы (zla-bzhol ).
- Более того, один человек может обозначить 12 циклов фаз Луны как «год», но он же или другой человек может обозначить их как «менее года», если тот же отрезок времени измеряется солнечными годами. И этот промежуток будет разный в зависимости от того, когда он будет измеряться.
- С точки зрения теории относительности промежуток времени длиной в год также относителен скорости, с которой движется человек, в чьём потоке ума он измеряется, и скорости человека, занятого измерением. Чем ближе скорость путешествующего к скорости света, тем длиннее отрезок между его 29-летием и 30-летием, если он измеряется наблюдателем, путешествующим с меньшей скоростью. Опять же, не забывайте, мы не говорим здесь о переживании двух дней рождения двумя людьми, путешествующими с разной скоростью, что было бы способом осознавания года. Мы говорим о самом промежутке, который может быть обозначен как «год», между двумя днями рождения.
«День»
Если взять только один интервал, называемый «годом», существует ли тогда объективный промежуток времени, обозначаемый одним или двумя людьми различно, даже если два человека находятся в одном и том же месте и путешествуют с одинаковой скоростью друг относительно друга? Если такой объективный промежуток времени существует, он должен быть обозначен на основе частей, таких как определённое количество дней. Но обозначение «день» также может определяться по-разному в зависимости от способа измерения. Например, в тибетской и индуистской астрологии рассматриваются три вида дней. В зависимости от определения и способа измерения выделяют:
- Солнечный день (nyin-zhag ) – временной промежуток от одного рассвета до следующего. Он зависит от местонахождения наблюдателя на планете и меняется в течение года. Рассвет наступает всё позже с каждым днём после летнего солнцестояния и раньше – с каждым днём после зимнего солнцестояния.
- Зодиакальный день (khyim-zhag ) – временной промежуток между нахождением Солнца в двух последующих градусах, если наблюдать с Земли, в течение его движения по кругу зодиака в 360 градусов (dbyug ). Эти промежутки также меняются в течение года, поскольку Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, и, таким образом, скорость Земли во время обращения меняется.
- Лунный день (tshes-zhag ), соотносящийся с фазами Луны. Разделим на 30 равных частей расстояние относительно Зодиака между положениями Луны в первое новолуние и последующее. Лунным днём будет временной промежуток между нахождением Луны в одной тридцатой части участка и в следующей тридцатой. Они также разнятся в течение месяца и года в силу эллиптических орбит вращения Луны вокруг Земли и Земли вокруг Солнца.
- Часовой день на Западе – это временной промежуток от середины между одними закатом и восходом до середины между следующими закатом и восходом. Естественно, восход и закат обозначаются по нахождению Солнца относительно восточного и западного горизонтов наблюдателя. Эти средние положения не меняются в течение года, но зависят от местонахождения.
«Час»
Существует ли определённое абсолютное количество часов, которые измеряются разными обозначениями дня?
- Двадцатичетырёхчасовой день изобрели египтяне, от которых оно перешло к иудеям, грекам и римлянам. Для всех них, однако, такой день был делением солнечного дня. День и ночь были поделены на 12 часов каждый, от рассвета до заката и от заката до рассвета. Так что такая длина часа, как одна двенадцатая дня либо ночи, менялась в зависимости от времени года и длины светового дня, от того, был ли это час дня или ночи, а также от местонахождения человека. Индуистская и буддийская астрология делит день и ночь, от рассвета до заката и от заката до рассвета, на промежутки по шесть часов (dus-tshan , dus-sbyor ). Стандартный час (lag-‘khor chu-tsod ) и сутки, состоящие из 24 часов, вошли в обиход в Западной Европе лишь в конце XIII века, когда были изобретены механические часы.
- Зодиакальный и лунный дни делятся в индуистской и буддийской астрологии на 60 часов (dbyug-gu ) равной длины.
Такой же метод анализа мы можем применить к минутам и секундам. Что касается атомных часов, которые используют как способ измерять промежутки в частоте колебаний атомов цезия, этот промежуток также меняется в зависимости от скорости, с которой двигаются атомы цезия, например, на космическом корабле, и от силы притяжения, воздействующей на атомы.
Существует ли временной промежуток общего локуса?
Следующий вопрос: «Существуют ли временной промежуток общего локуса, который служит основой для обозначения временных единиц разными людьми и различными ярлыками?» Общий локус (gzhi-mthun , общий знаменатель) двух явлений служит примером обоих явлений, например, буханка хлеба – это общий локус для еды и выпечки.
В рамках буддийской философии есть несколько мнений относительно общего локуса. Они присутствуют в дебатах между читтаматрой и прасангикой по поводу существования внешних явлений (phyi-don ).
Точка зрения читтаматры согласно ранним взглядам Цонкапы
В индийском буддизме школы читтаматры согласно её интерпретации Цонкапой в ранних его работах глиняный горшок общего локуса существует на обусловленном уровне, когда одновременно несколько людей достоверно видят его с разных расстояний и разных углов. Это справедливо и для двух людей, путешествующих с разной скоростью и наблюдающих один временной промежуток, например 2006 год. Каждый переживает 2006 год, и на обусловленном уровне он 2006-й для них обоих. Однако на абсолютном уровне нет глиняного горшка или 2006 года общего локуса, который происходил бы из натального источника (rdzas ), отличного от процесса его познания. Они не могут быть объектами познания полной поглощённости арьи (mnyam-bzhag , медитативное равновесие).
Позиция читтаматры согласно поздним взглядам Цонкапы
В своих более поздних сочинениях по читтаматре Цонкапа трактует читтаматру иначе – как школу, утверждающую отсутствие глиняного горшка или 2006 года общего локуса, даже как существующих на обусловленном уровне. Это общепринятое воззрение читтаматры в традиции гелуг. Когда двое людей одновременно и достоверно видят глиняный горшок либо воспринимают временной промежуток, обозначаемый ими как 2006 год, каждый переживает созревание склонностей (sa-bon , семена) общей, или коллективной, кармы (thun-mong-gi las ) в собственном потоке ума. Это не значит, что каждый достоверно видит глиняный горшок общего локуса или переживает 2006 год общего локуса.
Тем не менее, согласно взглядам читтаматры, глиняный горшок или 2006 год обнаружимы: оба человека могут указать на глиняный горшок, который каждый из них видит достоверно. На самом деле, если попросить обоих указать на глиняный горшок, который они видят, например, на столе, то каждый достоверно увидит другого, указывающего на тот же горшок, который он достоверно видит. Точно так же двое людей, путешествующих с разной скоростью, могут указать на возрастные изменения в своих телах, произошедшие в 2006 году, которые они достоверно воспринимают. И оба могут достоверно обозначить эти изменения как произошедшие в промежутке времени, называемом «2006 год». Если человек, путешествующий с околосветовой скоростью и переживающий изменения своего тела в 2006 году, встретит другого путешественника, тоже проживающего 2006 год, но движущегося с гораздо меньшей скоростью и, тем не менее, ещё живого, то второй также сможет указать на изменения в теле первого и верно обозначит их как появившиеся за промежуток времени, называемый «2006 годом» первым путешественником. Однако он не обозначил бы его как промежуток, названный «2006 годом», измеренным относительно изменений собственного тела.
Позиция прасангики гелуг
Прасангика гелуг соглашается с поздним толкованием читтаматры Цонкапой в том, что ни с точки зрения поверхностной, ни с точки зрения глубочайшей истины нет глиняного горшка либо 2006 года общего локуса, переживаемых двумя разными людьми как в разных местах, так и перемещающихся с разными скоростями. Однако понимание этого отличается.
Прасангика соглашается с читтаматрой, что видимость объекта, например глиняного горшка или 2006 года, не может возникать со стороны этого достоверно познаваемого объекта: она зависит от воспринимающего её ума. Но согласно прасангике, причина этого – в отсутствии на стороне достоверно познаваемого объекта находимой обозначаемой «вещи» (btags-don ), которая соотносится с его названиями и обозначениями. Таким образом, 2006 год, переживаемый путешествующим с большей скоростью, и 2006 год, переживаемый путешествующим с меньшей скоростью, не одинаковы и не различны – они ни одно, ни множество. Потому что нет такой вещи, как истинно существующий обнаружимый 2006 год. Однако, в отличие от читтаматры, прасангика утверждает, что внешние объекты существуют: это достоверно познаваемые объекты, такие как глиняный горшок или 2006 год, натальные источники и сущностная природа которых отличается от натальных источников и сущностной природы их познания.
Прасангика гелуг также утверждает, что существование глиняного горшка или 2006 года не может быть доказано определяющими характеризующими чертами (mtshan-nyid ) общего локуса со стороны глиняного горшка или 2006 года. Потому что не существует обнаружимых определяющих характеристик общего локуса, которые могли бы со своей собственной стороны доказывать существование любого явления в качестве того, чем оно является на обусловленном уровне. Таким образом, нет одной или нескольких основ для обозначения, которые со своей собственной стороны обладают либо совместно разделяют обнаружимые определяющие характеризующие черты (mtshan-gzhi ), которые делают их тем, чем они условно являются. Существование «промежутка времени», такого как 2006 год, устанавливается только как то, к чему относится достоверное умственное обозначение, – неважно, существует ли только одно достоверное умственное обозначение или их несколько и дано ли множество верных обозначений одним индивидом или несколькими. Не забывайте, согласно объяснению Чандракирти, достоверным называется обозначение, которое:
- установлено соглашением , или условностью (tha-snyed ),
- не опровергается другими, достоверно измеряющими и обозначающими то же понятие в терминах поверхностной истины,
- не опровергается другими, достоверно измеряющими и обозначающими то же понятие с точки зрения глубочайшей истины.
В современных единицах измерения времени за основу берутся периоды обращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, а также периоды обращения Луны вокруг Земли.
Это обусловлено как историческими, так и практическими соображениями, т.к. людям необходимо согласовывать свою деятельность со сменой дня и ночи или сезонов.
Исторически основной единицей для измерения коротких интервалов времени были сутки (или день ), отсчитываемые по минимальным полным циклам смены солнечной освещённости (день и ночь). В результате деления суток на меньшие временные интервалы одинаковой длины возникли часы , минуты и секунды . Сутки делили на два равных последовательных интервала (условно день и ночь). Каждый из них делили на 12 часов . Каждый час делили на 60 минут . Каждую минуту - на 60 секунд .
Таким образом, в часе 3600 секунд ; в сутках 24 часа = 1440 минут = 86 400 секунд .
Секунда стала основной единицей измерения времени в Международной системе единиц (СИ) и системе СГС.
Существует две системы указания времени суток:
Французская - не учитывается разделение суток на два интервала по 12 часов (день и ночь), а считается, что сутки напрямую делятся на 24 часа. Номер часа может быть от 0 до 23 включительно.
Английская - это разделение учитывается. Часы указывают с момента начала текущих полусуток, а после цифр пишут буквенный индекс половины суток. Первую половину суток (ночь, утро) обозначают AM, вторую (день, вечер) - PM от лат. Ante Meridiem/Post Meridiem (до полудня/после полудня). Номер часа в 12‑часовых системах в разных традициях записывается по-разному: от 0 до 11 либо 12.
За начало отсчёта времени принята полночь. Таким образом, полночь во французской системе - это 00:00, а в английской - 12:00 AM. Полдень - 12:00 (12:00 PM). Момент времени по прошествии 19 часов и ещё 14 минут с полуночи - 19:14 (в английской системе 7:14 PM).
На циферблатах большинства современных часов (со стрелками) используется именно английская система. Однако выпускаются и такие стрелочные часы, где используется французская 24-часовая система. Такие часы находят применение в тех областях, где судить о дне и ночи затруднительно (например, на подводных лодках или за Полярным кругом, где существует полярная ночь и полярный день).
Длительность средних солнечных суток - величина непостоянная. И хотя она изменяется совсем немного (увеличивается в результате приливов из-за действия притяжения Луны и Солнца в среднем на 0,0023 секунды в столетие за последние 2000 лет, а за последние 100 лет всего на 0,0014 секунды), этого достаточно для значительных искажений продолжительности секунды, если считать за секунду 1/86 400 часть продолжительности солнечных суток. Поэтому от определения «час - 1/24 суток; минута - 1/60 часа; секунда - 1/60 минуты» перешли к определению секунды в качестве основной единицы, основанной на периодическом внутриатомном процессе, не связанном с какими-либо движениями небесных тел (на неё иногда ссылаются как на секунду СИ или «атомную секунду», когда по контексту её можно спутать с секундой, определённой из астрономических наблюдений).
Время - это непрерывная величина, используемая для указания последовательности событий в прошлом, настоящем и будущем. Время также используется для определения интервала между событиями и для количественного сравнения процессов, происходящих с разными скоростями или частотами. Для измерения времени используется какая-либо периодическая последовательность событий, которая признается эталоном некоторого промежутка времени.
Единицей времени в Международной системе единиц (СИ) является секунда (с), которая определяется как 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями квантового состояния атома цезия-133 в покое при 0 К. Это определение было принято в 1967 году (уточнение относительно температуры и состояния покоя появилось в 1997 году).
Сокращение сердечной мышцы здорового человека длится одну секунду. За одну секунду Земля, вращаясь вокруг солнца, покрывает расстояние в 30 километров. За это время само наше светило успевает проделать путь в 274 километра, с огромной скоростью несясь через галактику. Лунный свет за этот временной интервал не успеет достичь Земли.
Миллисекунда (мс) - единица измерения времени, дольная по отношению к секунде (тысячная доля секунды ).
Кратчайшее время экспозиции в обычной фотокамере. Муха взмахивает крылышками один раз в три миллисекунды. Пчела – один раз за пять миллисекунд. С каждым годом луна вращается вокруг Земли на две миллисекунды медленнее, так как ее орбита постепенно расширяется.
Микросекунда (мкс) - единица измерения времени, дольная по отношению к секунде (миллионная доля секунды ).
Пример: вспышка с воздушным зазором для съемки быстротечных событий способна выдать световой импульс длительностью короче одной микросекунды. Она используется для съемки объектов, движущихся с очень большой скоростью (пули, взрывающиеся воздушные шары).
За это время луч света в вакууме покроет расстояние в 300 метров, длину примерно трех футбольных полей. Звуковая же волна на уровне моря способна за этот же промежуток времени преодолеть расстояние равное всего одной трети миллиметра. 23 микросекунды потребуется для того, чтобы взорвалась динамитная шашка, фитиль которой догорел до конца.
Наносекунда (нс) - единица измерения времени, дольная по отношению к секунде (миллиардная доля секунды ).
Луч света, проходящий через безвоздушное пространство, за это время способен преодолеть расстояние всего в тридцать сантиметров. Микропроцессору в персональном компьютере потребуется от двух до четырех наносекунд, чтобы выполнить одну команду, к примеру, сложить два числа. Время существования К-мезона, еще одной редкой субатомной частицы, составляет 12 наносекунд.
Пикосекунда (пс) - единица измерения времени, дольная по отношению к секунде (одна тысячная миллиардной доли секунды ).
За одну пикосекунду свет в вакууме проходит приблизительно 0,3 мм. Самые быстродействующие транзисторы функционируют во временных рамках измеряемых в пикосекундах. Время существования кварков, редких субатомных частиц, получаемых в мощных ускорителях, составляет всего одну пикосекунду. Средняя продолжительность гидрогенной связи между молекулами воды при комнатной температуре равняется трем пикосекундам.
Фемтосекунда (фс) - единица измерения времени, дольная по отношению к секунде (одна миллионная миллиардной доли секунды ).
Импульсные титан-сапфировые лазеры способны генерировать сверхкороткие импульсы длительностью всего 10 фемтосекунд. За это время свет проходит всего 3 микрометра. Это расстояние сравнимо с размером красных кровяных телец (6–8 мкм). Атом в молекуле совершает одно колебание за время от 10 до 100 фемтосекунд. Даже самая быстротекущая химическая реакция протекает за период, исчисляемый несколькими сотнями фемтосекунд. Взаимодействие света с пигментами сетчатой оболочки глаза, а именно этот процесс и позволяет нам видеть окружающее, длится около 200 фемтосекунд.
Аттосекунда (ас) - единица измерения времени, дольная по отношению к секунде (одна миллиардная миллиардной доли секунды ).
За одну аттосекунду свет проходит расстояние, равное диаметру трех атомов водорода. Самые быстротекущие процессы, которые способны захронометрировать ученые, измеряют в аттосекундах. С помощью наиболее совершенных лазерных установок исследователи сумели получить световые импульсы длящиеся всего 250 аттосекунд. Но какими бы бесконечно малыми ни казались эти временные промежутки, они представляются целой вечностью по сравнению с так называемым временем Планка (около 10-43 секунды), по мнению современной науки, наикратчайшим из всех возможных временных отрезков.
Минута (мин) - внесистемная единица измерения времени. Минута равна 1/60 часа или 60 секундам.
За это время мозг новорожденного ребенка прибавляет в весе до двух миллиграммов. Сердце землеройки успевает сократиться 1000 раз. Обычный человек за это время может произнести 150 слов или прочитать 250 слов. Свет от солнца достигает Земли за восемь минут. Когда же Марс находится на наиболее близком расстоянии от Земли, солнечный свет, отражаясь от поверхности Красной планеты, доходит до нас меньше чем за четыре минуты.
Час (ч) - внесистемная единица измерения времени. Час равен 60 минутам или 3600 секундам.
Столько времени требуется репродуцирующим клеткам, чтобы разделиться пополам. За один час с конвейера Волжского автомобильного завода сходят 150 «Жигулей». Свет от Плутона – самый отдаленной планеты Солнечной системы – достигает Земли за пять часов двадцать минут.
Сутки (сут) - внесистемная единица измерения времени, равная 24 часам. Обычно под сутками подразумевается солнечные сутки, то есть промежуток времени, за который Земля совершает один поворот вокруг своей оси относительно центра Солнца. Сутки состоят из дня, вечера, ночи и утра.
Для людей это, пожалуй, самая естественная единица измерения времени, основанная на вращении Земли. Согласно данным современной науки долгота суток составляет 23 часа 56 минут и 4,1 секунды. Вращение нашей планеты постоянно замедляется из-за лунной гравитации и других причин. Сердце человека за сутки совершает около 100000 сокращений, легкие вдыхают около 11000 литров воздуха. За это же время детеныш голубого кита прибавляет в весе 90 кг.
Для измерения более длинных интервалов времени используются единицы измерения год , месяц и неделя , состоящие из целого числа солнечных суток. Год приблизительно равен периоду обращения Земли вокруг Солнца (примерно 365,25 суток), месяц - периоду полной смены фаз Луны (называемому синодическим месяцем, равным 29,53 суток).
Неделя - внесистемная единица измерения времени. Обычно неделя равна семи дням. Неделя - стандартный период времени, используемый в большинстве стран мира для организации циклов рабочих дней и дней отдыха.
Месяц - внесистемная единица измерения времени, связанная с обращением Луны вокруг Земли.
Синодический месяц (от др.-греч. σύνοδος «соединение, сближение [с Солнцем]») - промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны (например, новолуниями). Синодический месяц - это период фаз Луны, так как вид Луны зависит от положения Луны относительно Солнца для наблюдателя, находящегося на Земле. Синодический месяц используется при расчете времени солнечных затмений.
В наиболее распространённом григорианском, а также в юлианском календаре за основу принят год равный 365 суткам. Так как тропический год не равен целому количеству солнечных суток(365,2422), для синхронизации календарных времён года с астрономическими в календаре используется високосные года, продолжительностью 366 дней. Год делится на двенадцать календарных месяцев разной продолжительности (от 28 до 31 дня). Обычно, на каждый календарный месяц выпадает по одному полнолунию, но так как фазы Луны сменяются немного быстрее, чем 12 раз в году, иногда случаются и вторые полнолуния за месяц, называемые голубой луной.
В еврейском календаре основой является лунный синодический месяц и тропический год, при этом год может содержать 12 или 13 лунных месяцев. В длительной перспективе одни и те же месяцы календаря приходятся на примерно одно и то же время.
В исламском календаре основой является лунный синодический месяц, а год содержит всегда строго 12 лунных месяцев, то есть около 354 дней, что на 11 дней меньше тропического года. Благодаря этому начало года и все мусульманские праздники каждый год смещаются относительно климатических времён года и равноденствий.
Год (г) - внесистемная единица измерения времени, равная периоду обращения Земли вокруг Солнца. В астрономии юлианский год - это единица времени, определяемая как 365,25 дней по 86400 секунд каждый.
Земля совершает один оборот вокруг Солнца и поворачивается вокруг своей оси 365,26 раза, средний уровень мирового океана повышается на величину от 1 до 2,5 миллиметров. Потребуется 4,3 года, чтобы свет от ближайшей звезды Proxima Centauri достиг Земли. Примерно столько же времени понадобится на то, чтобы поверхностные океанские течения обогнули земной шар.
Юлианский год (a) - единица измерения времени, определяемая в астрономии как 365,25 юлианского дня по 86 400 секунд каждый. Это средняя продолжительность года в юлианском календаре, использовавшемся в Европе в античности и средневековье.
Високосный год - год в юлианском и григорианском календарях, продолжительность которого равна 366 дням. То есть, этот год содержит на одни сутки больше дней, чем в обычном, невисокосном году.
Тропический год , известный также как солнечный год - отрезок времени, за который солнце завершает один цикл смены времён года, как это видно с Земли.
Сидерический период, также сидерический год (лат. sidus - звезда) - промежуток времени, в течение которого Земля совершает вокруг Солнца полный оборот относительно звёзд. В полдень 1 января 2000 сидерический год был равен 365,25636 дня. Это приблизительно на 20 минут дольше, чем длительность среднего тропического года в тот же день.
Сидерический день - промежуток времени, в течение которого Земля совершает один полный оборот вокруг своей оси относительно точки весеннего равноденствия. Сидерический день для Земли равен 23 часам 56 минутам 4,09 секундам.
Звёздное время, также сидерическое время - время, измеряемое относительно звезд, в отличие от времени, измеряемого относительно Солнца (солнечного времени). Звёздное время используется астрономами, чтобы определить, куда надо направить телескоп, чтобы увидеть нужный объект.
Фортнайт - единица измерения времени равная двум неделям, то есть 14 суткам (или точнее 14 ночам). Единица широко используется в Великобритании и некоторых странах Содружества, но редко в Северной Америке. В канадской и американской системах оплаты труда для описания соответствующего периода выплаты заработной платы используют термин «раз в две недели».
Десятилетие - период времени, включающий десять лет.
Век, столетие - внесистемная единица времени, равная 100 последовательным годам.
За это время Луна удалится от Земли еще на 3,8 метра. Современные компакт-диски и CD к тому времени безнадежно устареют. Лишь один из каждых детенышей кенгуру может дожить до ста лет, но гигантская морская черепаха способна прожить целых 177 лет. Продолжительность эксплуатации самого современного CD может составить более 200 лет.
Тысячелетие (также миллениум) - внесистемная единица измерения времени, равная 1000 годам.
Мегагод (обозначение Myr) - кратная году единица измерения времени, равная миллиону (1 000 000 = 10 6) лет.
Гигагод (обозначение Gyr) - аналогичная единица, равная миллиарду (1 000 000 000 = 10 9) лет. Применяется преимущественно в космологии, а также в геологии и в науках, связанных с изучением истории Земли. Так, например, возраст Вселенной оценивается в 13,72±0,12 тысяч мегалет или, что то же самое, в 13,72±0,12 гигалет.
За 1 миллион лет космический корабль, летящий со скоростью света, не покроет и половины пути до галактики Андромеда (она находится на расстоянии 2,3 млн. световых лет от Земли). Самые массивные звезды, голубые супергиганты (они в миллионы раз ярче Солнца) сгорают примерно за это время. Вследствие сдвигов тектонических пластов Земли, Северная Америка отдалится от Европы примерно на 30 километров.
1 миллиард лет. Примерно столько времени потребовалось, чтобы наша Земля остыла после своего образования. Чтобы на ней появились океаны, зародилась одноклеточная жизнь и вместо атмосферы богатой углекислым газом установилась бы атмосфера, богатая кислородом. За это время Солнце четыре раза прошло по своей орбите вокруг центра Галактики.
Планковское время (tP) - единица времени в планковской системе единиц. Физический смысл этой величины - время, за которое частица, двигаясь со скоростью света, преодолеет планковскую длину, равную 1,616199(97)·10⁻³⁵ метра.
В астрономии и в ряде других областей наряду с секундой СИ применяется эфемеридная секунда , определение которой основано на астрономических наблюдениях. Считая, что в тропическом году 365,242 198 781 25 суток, а сутки полагая постоянной длительности (т. н. эфемеридное исчисление), получают, что в году 31 556 925,9747 секунд. Тогда полагают, что секунда - это 1/31 556 925,9747 часть тропического года. Вековое изменение продолжительности тропического года заставляет привязывать это определение к определённой эпохе; так, данное определение относится к тропическому году в момент 1900,0.
Иногда встречается единица терция , равная 1/60 секунды.
Единица декада , в зависимости от контекста, может относиться к 10 дням или (реже) к 10 годам.
Индикт (индиктион ), использовавшийся в Римской империи (со времён Диоклетиана), позже в Византии, древней Болгарии и Древней Руси, равен 15 годам.
Олимпиада в античности использовалась как единица измерения времени и была равна 4 годам.
Сарос - период повторения затмений, равный 18 годам 11⅓ дням и известный ещё древним вавилонянам. Саросом назывался также календарный период в 3600 лет; меньшие периоды носили названия нерос (600 лет) и соссос (60 лет).
На сегодняшний день самый маленький экспериментально наблюдаемый промежуток времени составляет порядка аттосекунды (10 −18 с), что соответствует 10 26 планковским временам. По аналогии с планковской длиной, интервал времени меньший планковского времени невозможно измерить.
В индуизме «день Брахмы» - кальпа - равен 4,32 млрд. лет. Эта единица вошла в Книгу рекордов Гиннеса как самая большая единица измерения времени.
Не требуется особых усилий самонаблюдения для того, чтобы показать, что истинна последняя альтернатива и что мы не можем сознавать ни длительности, ни протяжения без какого бы то ни было чувственного содержания. Подобно тому как с закрытыми глазами мы видим, точно так же при полном отвлечении от впечатлений внешнего мира мы все-таки погружены в то, что Вундт где-то назвал «полусветом» общего нашего сознания. Биение сердца, дыхание, пульсация внимания, обрывки слов и фраз, проносящиеся в нашем воображении, - вот что заполняет эту туманную область со» знания. Все эти процессы ритмичны и сознаются нами в непосредственной цельности; дыхание и пульсация внимания представляют периодическую смену подъема и падения; то же наблюдается в биении сердца, только здесь волна колебания гораздо короче; слова проносятся в нашем воображении не в одиночку, а связанными в группы. Короче говоря, как бы мы ни старались освободить наше сознание от всякого содержания, некоторая форма сменяющегося процесса всегда будет сознаваться нами, представляя не устранимый из сознания элемент. Наряду же с сознанием этого процесса и его ритмами мы сознаем и занимаемый им промежуток времени. Таким образом, осознание смены является условием для осознания течения времени, но нет никаких оснований предполагать, что течения абсолютно пустого времени достаточно, чтобы породить в нас осознание смены. Эта смена должна представлять известное реальное явление.
Оценка более длинных промежутков времени. Пытаясь наблюдать в сознании течение пустого времени (пустого в относительном смысле слова, согласно сказанному выше), мы следим мысленно за ним с перерывами. Мы говорим про себя: «теперь», «теперь», «теперь» или: «еще», «еще», «еще» по мере течения времени. Сложение известных единиц длительности представляет закон прерывного течения времени. Прерывность эта, впрочем, обусловлена только фактом прерывности восприятия или апперцепции того, что оно есть. На самом деле чувство времени так же непрерывно, как и всякое другое подобное ощущение. Мы называем отдельные куски непрерывного ощущения. Каждое наше «еще» отмечает некоторую конечную часть истекающего или истекшего промежутка. Согласно выражению Годжсона, ощущение есть измерительная тесьма, а апперцепция - делительная машина, отмечающая на тесьме промежутки. Прислушиваясь к непрерывно-однообразному звуку, мы воспринимаем его при помощи прерывной пульсации апперцепции, мысленно произнося: «тот же звук», «тот же», «тот же»! То же самое мы делаем, наблюдая течение времени. Начав отмечать промежутки времени, мы очень скоро теряем впечатление от их общей суммы, которое становится крайне неопределенным. Точно определить сумму мы можем, только считая, или следя за движением часовых стрелок, или пользуясь каким-нибудь другим приемом символического обозначения временных промежутков.
Представление о промежутках времени, превосходящих часы и дни, совершенно символично. Мы думаем о сумме известных промежутков времени, или представляя себе лишь ее название, или перебирая мысленно наиболее крупные события этого периода, нимало не претендуя воспроизводить мысленно все промежутки, образующие данную минуту. Никто не может сказать, что он воспринимает промежуток времени между нынешним столетием и первым столетием до Р. X. как более длинный период сравнительно с промежутком времени нынешним и X веками. Правда, в воображении историка более длинный промежуток времени вызывает большее количество хронологических дат и большее число образов и событий и потому кажется более богатым фактами. По той же причине многие лица уверяют, что они непосредственно воспринимают двухнедельный промежуток времени как более длинный сравнительно с недельным. Но здесь на самом деле вовсе нет интуиции времени, которая могла бы служить для сравнения.
Большее или меньшее количество дат и событий является в данном случае лишь символическим обозначением большей или меньшей продолжительности занимаемого ими промежутка. Я убежден, что это так даже В том случае, когда сравниваемые промежутки времени - не более часа или около того. То же самое бывает, когда мы сравниваем пространства в несколько миль. Критерием для сравнения в данном случае служит число единиц длины, заключающееся в сравниваемых промежутках пространства.
Теперь нам естественнее всего обратиться к анализу некоторых общеизвестных колебаний в нашей оценке длины времени. Вообще говоря, время, заполненное разнообразными и интересными впечатлениями, кажется быстро протекающим, но, протекши, представляется при воспоминании о нем очень продолжительным. Наоборот, время, не заполненное никакими впечатлениями, кажется длинным, протекая, а протекши, представляется коротким. Неделя, посвященная путешествию или посещению различных зрелищ, в воспоминании едва оставляет впечатление одного дня. При мысленном взгляде на протекшее время его продолжительность кажется большей или меньшей, очевидно, в зависимости от количества вызываемых им воспоминаний. Обилие предметов, событий, перемен, многочисленные подразделения немедленно делают наш взгляд на прошлое более широким. Бессодержательность, однообразие, отсутствие новизны делают его, наоборот, более узким.
По мере того как мы стареем, тот же промежуток времени нам начинает казаться более коротким - это справедливо относительно дней, месяцев и лет; относительно часов - сомнительно; что же касается минут и секунд, то они, по-видимому, всегда кажутся приблизительно одинаковой длины. Для старика прошлое, по всей вероятности, не кажется длиннее, чем оно казалось ему в детстве, хотя на самом деле оно может быть в 12 раз больше. У большинства людей все события зрелого возраста настолько привычного рода, что индивидуальные впечатления не надолго удерживаются в памяти. В то же время более ранние события все в большем и большем количестве начинают забываться вследствие того, что память не в состоянии удержать такого количества отдельных определенных образов.
Вот всё, что я хотел сказать по поводу кажущегося сокращения времени при взгляде на прошлое. В настоящем время кажется короче, когда мы настолько поглощены его содержанием, что не замечаем течения самого времени. День, занятый яркими впечатлениями, быстро проносится перед нами. Наоборот, день, преисполненный ожиданий и неудовлетворенных желаний перемены, покажется вечностью. Taedium, ennui, Langweile, boredom, скука - слова, для которых в каждом языке найдется соответствующее понятие. Мы начинаем ощущать скуку тогда, когда вследствие относительной бедности содержания нашего опыта внимание сосредоточивается на самом течении времени. Мы ожидаем новых впечатлений, готовимся воспринять их - они не появляются, вместо них мы переживаем почти ничем не заполненный промежуток времени. При беспрерывных многочисленных повторениях наших разочарований продолжительность самого времени начинает ощущаться с чрезвычайной силой.
Закройте глаза и попросите кого-нибудь сказать вам, когда пройдет одна минута: эта минута полного отсутствия внешних впечатлений покажется вам невероятно длинной. Она так же томительна, как первая неделя плавания по океану, и вы невольно удивляетесь, что человечество могло переживать несравненно более длинные периоды томительного однообразия. Все дело здесь заключается в направлении внимания на чувство времени per se (само по себе) и в том, что внимание в данном случае воспринимает чрезвычайно тонкие подразделения времени. В подобных опытах для нас нестерпима бесцветность впечатлений, ибо возбуждение является непременным условием для удовольствия, ощущение же пустого времени есть наименее возбуждающий нашу впечатлительность опыт из всех, какие мы можем иметь. По выражению Фолькмана, taedium представляет как бы протест против всего содержания настоящего.
Ощущение прошедшего времени есть настоящее. Рассуждая о modus operandi нашего познания временных отношений, можно подумать при первом взгляде, что это простейшая вещь на свете. Явления внутреннего чувства сменяются в нас одно другим: они осознаются нами как таковые; следовательно, можно, по-видимому, сказать, что мы осознаем и их последовательность. Но такой грубый способ рассуждения не может быть назван философским, ибо между последовательностью в смене состояний нашего сознания и осознанием их последовательности лежит такая же широкая бездна, как между всякими другими объектом и субъектом познания. Последовательность ощущений сама по себе еще не есть ощущение последовательности. Если же к последовательным ощущениям здесь присоединяется ощущение их последовательности, то такой факт надо рассматривать как некоторое добавочное душевное явление, требующее особого объяснения, более удовлетворительного, чем приведенное выше поверхностное отождествление последовательности ощущений с ее осознанием.
